A kislányom kérdezte egyszer, amikor hazaérkezett a fogorvostól:- Tudod, mi
kell, hogy ne fájjon az érzéstelenítőinjekció? Előtte egy másik! És persze ahhoz
is egy újabb, hogy ne érezzük [...] Az efféle helyzeteket nem minden ok nélkül
nevezzük ördögi köröknek. [...] Körben forgó problémáról van szó olyan
esetekben, amikor például a macska saját farkát kergeti, szemüveg kéne, hogy
megtaláljuk a szemüvegünket, vagy a pályakezdőt tapasztalat hiányára hivatkozva
utasítják el. A kudarcot borítékolni lehet. Mint azt Aharoni könyvéből látni
fogjuk, az ördögi körök átszövik hétköznapjainkat, de megjelennek az irodalomban
és természetesen a matematikában is. A matematikában az ember nem megérti a
dolgokat, hanem megszokja. Neumann János Hazug: Ez a mondat hamis. Buridan: Ha
Isten nem létezik, akkor H igazGödel: Ez a mondat nem bizonyítható. A
paradoxonról áttérni a nemteljességi tétel bizonyítására jóval több volt puszta
bátorságnál - eszeveszett vakmerőség. Nem kis merészség ugyanis elhinni, hogy az
ez a mondat bizonyíthatatlan állítás számokra vonatkozó formulává alakítható. Ő
mégis megtette. Felállított egy számelméleti formulát, amely saját
bizonyíthatatlanságát mondja ki. Smullyan: Nem tudod, mi ez a mondat. Olyan
esetekben, mint például amikor a macska saját farkát kergeti, szemüvegre lenne
szükségünk, hogy megtaláljuk a szemüvegünket, vagy a tapasztalat hiánya miatt
utasítják el a pályakezdőt, körben forgó problémáról van szó. A kudarcot
borítékolni lehet. Münchhausen bárón kívül senki sem képes hajánál fogva,
lovastul kiemelni magát a tóból. Arkhimédész így fogalmazta meg ugyanezt: adj
egy biztos pontot és egy emelőt, kifordítom sarkából a világot. Nem csupán az
általa kitalált csodálatos csigákkal büszkélkedett, arra is rá akart világítani,
hogy nincs olyan biztos pont, ahonnan önmagunkat felemelhetnénk.